Schokolade besteht aus Kakao, Milchpulver und Zucker. Für die beiden Sorten ‚Vollmilch‘ und ‚Zartbitter‘ gelten folgende Mischungsverhältnisse.
Vollmilch |
Zartbitter |
|
Kakao |
3 |
6 |
Milchpulver |
2 |
2 |
Zucker |
5 |
2 |
Ein Schokoladenhersteller hat 120kg Kakao, 52kg Milchpulver und 100kg Zucker auf Lager. Er macht beim Verkauf von ‚Vollmilch‘ einen Gewinn von 10,-DM pro kg, bei ‚Zartbitter‘ einen Gewinn von 8,-DM pro kg.
Wieviel kg ‚Vollmilch‘ bzw. ‚Zartbitter‘ müssen hergestellt werden, damit der Gewinn maximal ist und wie hoch ist dann der Gewinn?
1. Modellbildung
Beschreiben Sie die Aufgabe durch Variablen, Ungleichungen und eine Zielfunktion.
2. Graphische Lösung [Tip: 1 Rechenkästchen = 20kg]
Bestimmen Sie graphisch das Maximum und die herzustellenden Mengen.
3. Simplex-Algorithmus
Berechnen Sie das Maximum mit dem Simplex-Algorithmus und bestimmen Sie die herzustellenden Mengen und die freien Kapazitäten.
Lösen Sie folgende Maximierungsaufgabe:
1. Graphische Lösung [Tip: 1 Rechenkästchen = 20]
Bestimmen Sie graphisch das Maximum und die zugehörigen Werte für x und y.
2. Simplex-Algorithmus
Berechnen Sie mit dem Simplex-Algorithmus das Maximum, die zugehörigen Werte für x und y und die freien Kapazitäten.